TEMA 9: "INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA. INTERVALOS DE CONFIANZA Y CONTRASTE DE HIPÓTESIS"

Como vimos en el primer tema, la inferencia estadística es el conjunto de procedimientos que nos permiten pasar de lo particular (muestra) a lo general que sería la población. Tenemos dos formas de inferencia estadística:

• Estimación del valor en la población a partir de un valor de la muestra.
• Contraste de hipótesis.

ESTIMACIONES:

Como hemos dicho, la estimación es el proceso de utilizar información de una muestra para extraer conclusiones acerca de toda la población. A su vez, tenemos dos tipos de estimaciones:

• Puntuales: Consiste en considerar al valor del estadístico muestral como una estimación del parámetro poblacional. Por ejemplo: si tenemos que la tensión arterial sistólica de una muestra es de 125 mmHg, una estimación puntual sería considerar este valor como una aproximación a la tensión arterial media de la población.

• Por intervalos de confianza: Consiste en calcular dos valores entre los cuales se encuentra el parámetro poblacional que queremos estimar con una probabilidad determinada, habitualmente el 95%. Cuanto más estrecho sea el intervalo mejor, por ello es más eficaz la estimación por intervalos de confianza.

¿QUÉ ES EL ERROR ESTÁNDAR?

El error estándar  mide el grado de variabilidad en los valores del estimador en las distintas muestras de un determinado tamaño que pudiésemos tomar de una población. 

Cuanto más pequeño es el error estándar de un estimador, más nos podemos fiar del valor de una muestra concreta. 

Depende de cada estimador, tenemos dos formas de calcularlo según de lo que se trate:

• Error estándar para una media: s/√¯n 
• Error estándar para una proporción: √¯p(1-p)/n

CONTRASTE DE HIPÓTESIS:

La otra forma de inferencia estadística es el contraste de hipótesis como hemos mencionado anteriormente. Con los contrastes (tests) de hipótesis la estrategia es la siguiente: 

1. Establecemos a priori una hipótesis acerca del valor del parámetro 

2. Realizamos la recogida de datos 

3. Analizamos la coherencia de entre la hipótesis previa y los datos obtenidos

Los errores que podemos cometer en las hipótesis son los siguientes:

- Con una misma muestra podemos aceptar o rechazar la hipótesis nula, todo depende de un error, al que llamamos α 

- El error α es la probabilidad de equivocarnos al rechazar la hipótesis nula 

- El error α más pequeño al que podemos rechazar H0 es el error p 

- Habitualmente rechazamos H0 para un nivel α máximo del 5% (p<0,05) 

- Es lo que llamamos “significación estadística”