TEMA 10: "ESTIMACIÓN Y/O SIGNIFICACIÓN ESTADÍSTICA"

¿Qué es la significación estadística?

La significación estadística nos permite contrastar hipótesis y relacionarlo con el método científico. Nos permite tomar decisiones, cuantificando el error

HIPÓTESIS ESTADÍSTICA:

Es una creencia sobre los parámetros de una o más poblaciones. Son conjeturas que se hacen antes de empezar el muestreo. Pretenden comprobar si las diferencias encontradas en la muestra del estudio se pueden generalizar a la población. Tenemos dos tipos de hipótesis que planteamos antes de comenzar el estudio.

• Hipótesis nula (H0 ): contempla la no existencia de diferencias entre los parámetros que se comparan 
• Hipótesis alternativa (H1 ): contempla la existencia de diferencias entre los parámetros que se comparan

Una vez que hemos formulado las hipótesis y realizado el estudio, las utilizamos para contrastarlas:

CONTRASTE DE HIPÓTESIS:

Con los intervalos nos hacemos una idea de un parámetro de una población dando un par de números entre los que confiamos que esté el valor desconocido.

Con los contrastes (tests) de hipótesis la estrategia es la siguiente: 

1. Establecemos a priori una hipótesis acerca del valor del parámetro 

2. Realizamos la recogida de datos 

3. Analizamos la coherencia de entre la hipótesis previa y los datos obtenidos

Sean cuales sean los deseos de los investigadores, el test de hipótesis siempre va a contrastar la hipótesis nula (la que establece igualdad entre los grupos a comparar, o lo que es lo mismo, la no que no establece relación entre las variables de estudio) 

Se utiliza la prueba estadística correspondiente y se mide la probabilidad de error al rechazar la hipótesis nula, asociada al valor de p. 

• p>0,05: en este caso no podemos rechazar la hipótesis nula (no podemos decir que sea cierta, sino que no podemos rechazarla) 
• p<0,05: en este caso rechazamos la hipótesis nula, por lo que debemos aceptar la hipótesis la hipótesis alternativa.

EJEMPLO:

Yo sé que la media del peso de la población española es de 70 kg.

- H0: yo creo que la media de los fumadores pesa 70kg, no hay diferencia entre ser fumador y no ser fumador.

- H1: los fumadores tienen un peso medio más alto que los no fumadores

- H2: Los no fumadores pesan más que los fumadores.

Cojo una muestra aleatoria de fumadores y calculo el peso medio, me sale 72 kg. Utilizamos un test de hipótesis para ver si 72 kg es muy diferente a 70kg. 

Si la media calculada me saliese muy diferente a mi pensamiento, el valor estaría en lo conocido como región de rechazo, y por tanto rechazaría la hipótesis nula.

ERRORES DE HIPÓTESIS:

• Con una misma muestra podemos aceptar o rechazar la hipótesis nula, todo depende de un error, al que llamamos α 
• El error α es la probabilidad de equivocarnos al rechazar la hipótesis nula 
• El error α más pequeño al que podemos rechazar H0 es el error p 
• Habitualmente rechazamos H0 para un nivel α máximo del 5% (p<0,05) 
• Es lo que llamamos “significación estadística”

MÉTODO DE CONTRASTE DE HIPÓTESIS:

Paso 1:

• Expresar el interrogante de la investigación como una hipótesis estadística. Planteamos las dos hipótesis

Paso 2:

• Decidir sobre la prueba estadística adecuada según la población y el tipo de variables

Paso 3:

• Seleccionar grado de significación para la prueba estadística

Paso 4:

• Realizar cálculos y extraer conclusiones